105統測_機械類專業一_等速、等加速度、等減速度運動時間計算https://blog.xuite.net › jerr

27.一汽車自靜止以等加速度a1 啟動行駛至速度為V 後，以等速度V 行駛一段時間，之後再以等減速度a2 行駛至停止，其中a1 與 a2 皆為正實數。若汽車行駛全程距離為S，其行駛總時間t 應為多少？
(A) (B) (C) (D)

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解析：

1.第一階段等加速度運動之時間，V=V0+a1t1 ⇒V=a1t1 ⇒t1=V/a1   

2.第一階段等加速度運動之距離，S1=V0t1+(a1t1²)/2 ⇒S1=a1(V/a1)²/2 ⇒S1=V²/2a1 

3.第三階段等減速度運動之時間，V=V0-a3t3 ⇒0=V-a3t3 ⇒t3=V/a3 

4.第三階段等減速度運動之距離，S3= V0t3+(a3t3²)/2  ⇒S3=a3(V/a3)²/2  ⇒S3=V²/2a3 

5.第二階段等速度運動之時間，t2 = t-t1-t3 =  t-(V/a1)-(V/a3)

6.第二階段等速度運動之距離，S2 = Vt2 = V(t-(V/a1)-(V/a3))

7.汽車行駛全程距離為 S=S1+S2+S3



 







本題答案為(A)

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